문제
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.
입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.
출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.
풀이
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int arr[500][500] = { 0 };
int dp[500][500] = { 0 };
int n, num, res = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
cin >> num;
arr[i][j] = num;
}
}
dp[0][0] = arr[0][0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (j == 0)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + arr[i][j];
else if (j == i)
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
else
dp[i][j] = arr[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (dp[n - 1][i] > res)
res = dp[n - 1][i];
}
cout << res;
}
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