[백준 2580번] 스도쿠 / C++

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

풀이

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 9
vector<pair<int, int>> need_visit;
int MAP[MAX][MAX];
int zero_cnt = 0;
bool row[MAX][MAX+1];
bool column[MAX][MAX+1];
bool square[MAX][MAX+1];
bool flag = false;

void sudoku(int cnt) {
	if (cnt == zero_cnt) {
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				cout << MAP[i][j] << " ";
			}
			cout << '\n';
		}
		flag = true;
		return;
	}
	int x = need_visit[cnt].first;
	int y = need_visit[cnt].second;
	
	for (int i = 1; i <= 9; i++) {
		int temp = (x / 3) * 3 + (y / 3);
		if (!row[x][i] && !column[y][i] && !square[temp][i]) {
			MAP[x][y] = i;
			row[x][i] = true;
			column[y][i] = true;
			square[temp][i] = true;
			sudoku(cnt + 1);
			if(flag)
				return;
			MAP[x][y] = 0;
			row[x][i] = false;
			column[y][i] = false;
			square[temp][i] = false;
		}
	}
}

int main() {
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		for (int j = 0; j < 9; j++) {
			cin >> MAP[i][j];
			if (MAP[i][j] != 0) {
				int temp = (i / 3) * 3 + (j / 3);
				row[i][MAP[i][j]] = true;
				column[j][MAP[i][j]] = true;
				square[temp][MAP[i][j]] = true;
			}
			else {
				need_visit.push_back({ i, j });
				zero_cnt++;
			}
		}
	}

	sudoku(0);
}