문제
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
- 1+1+1+1
- 1+1+2
- 1+2+1
- 2+1+1
- 2+2
- 1+3
- 3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.
출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.
풀이
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
using namespace std;
int main() {
int T, N;
vector<int> dp;
vector<int> res;
cin >> T;
for (int i = 0; i < T; i++) {
cin >> N;
dp.assign(N + 1, 0);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
dp[3] = 4;
for (int j = 4; j <= N; j++)
dp[j] = dp[j - 3] + dp[j - 2] + dp[j - 1];
res.push_back(dp[N]);
}
for (int i = 0; i < res.size(); i++)
cout << res[i] << '\n';
return 0;
}
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