[백준 11053번] 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이

#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
using namespace std;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0); 
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N;

	cin >> N;
	vector <int>arr(N);
	vector<int> dp(N, 1);
	int res= 0;

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> arr[i];

	for (int i = 1; i < N ; i++) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			if (arr[j] < arr[i]) {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < dp.size(); i++) {
		if (res < dp[i])
			res = dp[i];
	}

	cout << res;

}